Biconditional

↔ ⇔ ≡

Logiske symboler
repræsenterer IFF.

I matematik og logik, en Biconditional ,, er en proposition af formen "P IFF Q" og fastslår, at P proposition vil være tilfældet, når Q er også, såvel som falsk når Q P vil være. En anden måde at udtrykke dvs. Biconditional Q er en nødvendig og tilstrækkelig betingelse for P.

Definition

Sandheden værdien af ​​en Biconditional "p IFF q" er sandt, når begge udsagn har samme sandhedsværdi, dvs. begge er samtidigt sande eller falske; ellers er det falsk.

Det så har udsagnet "p IFF q" er logisk ækvivalent med to udsagn "Hvis p, så q" og "hvis q, derefter s." Skrevet med logiske connectives:

Mere præcist er det Biconditional operatør defineret ved følgende sandhedstabel: 98

Repræsentation og læsning

Normalt ⇔ ↔ eller symboler bruges til at betegne den Biconditional er således:

På spansk SII forkortelser SSI og IFF, så svarer brugt p ↔ q "p IFF q". IFF forkortet engelsk.

To udsagn siges at være ækvivalente, når de har samme sandhedsværdi, og er symboliseret ved ≡. Dette symbol kan også læses "svarer til". Når to udsagn er logisk ækvivalente forbindelse til en Biconditional en tautologi.

Derudover Biconditional svarer til XNOR logikport, og benægtelse af XOR gate.

Brug

I matematik, udtrykker nødvendige og tilstrækkelige enhver definition af et objekt til at rejse definitionen af ​​en sådan et objekt tilstand; som det er det samme som stiltiende til udtryk gennem en Biconditional. Det er imidlertid sædvanligt blot at bruge en definition implicative form. Verbi gratia "Hvis en trekant har to lige store eller kongruente sider kaldes en ligebenet".

Forrige artikel Bromus vulgaris
Næste artikel Baby boom