Funktionel afhængighed

Begrebet funktionel afhængighed vises i flere sammenhænge for matematik og logik og henviser til visse matematiske enheder kan udtrykkes som matematiske funktioner til andre enheder.

Sætning funktionel afhængighed

Begrebet funktionel afhængighed er en generalisering af begrebet lineær afhængighed. Det siges, at et sæt af funktioner er funktionelt afhængige, når der er et funktionelt forhold mellem dem eller alternativt, når en af ​​funktionerne i sættet kan udtrykkes som en funktion af de andre funktioner i sættet.

Mere formelt, hvis du har et åbent sæt og en samling af funktioner, siges det, at dette sæt er funktionelt afhængig hvis der findes en funktion således at:

  • For hvert åbent sæt der, med.
  • for alt.

Hvis det siges, at familien er funktionelt uafhængige. Ovennævnte udtrykkelige betingelse, at F-funktionen ikke kan være identisk nul i ethvert åbent. Forholdet udtrykker eksistensen af ​​et konstant forhold mellem funktioner samlingen.

Den funktionelle afhængighed sætning hedder det, at en nødvendig betingelse er, at hvis funktionerne er af klassen så alle mindreårige af orden m Jacobi matrix er identisk nul, eller ækvivalent, at forældrene har mindre end m rækkevidde.

En vigtig anvendelse af denne sætning er, at det giver betingelser, hvorunder en funktion, der i princippet afhænger af parametre n kan udtrykkes som en funktion af et sæt variabler mindre.

Logic

Søren og attributter af et forhold. De sagde funktionelt afhænger af, om hver værdi kun har en tilknyttet værdi. I dette forhold, kaldes det determinant. Det siges, at attributten er helt afhængig af, om funktionelt afhængige og ikke afhængig af nogen ordentlig delmængde af.

Forrige artikel Filip af Hessen-Homburg
Næste artikel Fabrizio Boschi