Jean-Pierre Serre

Jean Pierre Serre er en fransk matematiker. For hans bidrag til algebraisk geometri, talteori og topologi det er blevet betragtet som en af ​​de mest fremtrædende matematikere af det tyvende århundrede. Han har modtaget adskillige priser for sin forskning, herunder Fields Medal, der vandt i 1954.

Liv og karriere

Født i Bages, blev Serre uddannet på Lycée de Nîmes og 1945-1948 på École Normale Supérieure i Paris. Han tjente sin doktorgrad fra universitetet i Paris i 1951. Fra 1948 til 1954 har han holdt en stilling på det nationale center for videnskabelig forskning. Nu er han underviser på College of Frankrig.

Først arbejde

Fra en ung alder var en ledende skikkelse af skolen Henri Cartan. Han arbejdede i algebraisk topologi, flere komplekse og senere i kommutativ algebra og algebraisk geometri, i forbindelse med teknisk stråle teori og homologisk algebra variabler. Serre tese vedrørte Leray spektrale sekvens forbundet med en Serre fibrering.

I sin tale ved prisoverrækkelsen af ​​1954 Fields Medal, Hermann Weyl roste Serre extravagantly, og erklærede, at det var første gang prisen for en matematisk område algebra blev ydet. Serre ændret senest felt, anse, at homotopiteori, som var begyndt, var blevet for teknisk. Imidlertid har overvejelser om Weyl, hvoraf det centrale sted af klassisk analyse var blevet udfordret af abstrakte algebra begrundet med tiden, og den vigtige rolle, som Serre spillet i denne ændring.

Grundlæggende arbejde i algebraisk geometri og Weil formodninger

Mellem 1950 og 1960 det frugtbare samarbejde med Serre med Alexander Grothendieck førte dem til at etablere et vigtigt arbejde på de matematiske fundament, i vid udstrækning motiveret af Weil formodninger. Et centralt dokument blev skrevet af Serre faisceaux algebraiske Cohérents.

Selv i de tidlige stadier af hans arbejde Serre følt behov for at konstruere teorier cohomology mere generel og raffineret at angribe formodninger i Weil. Problemet var, at cohomology af en sammenhængende stråle over en endelig felt ikke kunne fange så meget topologi som ental cohomology med heltal koefficienter. Blandt de første teorier om Serre var en baseret på Witt vektor koefficienter.

Omkring 1958 Serre foreslog, at isotriviales belægninger algebraisk sorter, der bliver trivielle efter tilbagetrækningen af ​​et kort over finite dækker var vigtige. Dette var et vigtigt skridt i retning af teorien om Etale dækker. Grothendieck og andre samarbejdspartnere SGA4 endeligt udviklet en komplet teknisk udvikling af teorien.

I de senere år har Serre ofte været en kilde til modeksempler mod alt for optimistiske fremskrivninger. Han har også arbejdet tæt sammen med Pierre Deligne, der sluttede beviset for formodninger Weil.

Resten af ​​arbejdet

Fra 1959 og fremefter interesser Serre kærtegnede Teori af tal. Især teoriundervisning organer og teorien om komplekse multiplikation.

Blandt hans mest originale bidrag, de er: begrebet algebraiske K-teori, Galois repræsentation teori om L-adic cohomology og forestillinger, at disse repræsentationer var "store"; og formodninger Serre om repræsentationer modul-p, der er forbundet Fermats sidste sætning med aritmetiske geometri.

Awards

Serre blev tildelt en Fields medalje på 28 år, at blive den yngste vinder frem til i dag. Den Balzan-prisen, den Steele-prisen og Wolf-prisen i matematik. Det var den første tildelt abelprisen i 2003.

Værker

  • Corps et groupes algebraiske Klasser på engelsk: Algebraisk Grupper og klasse Fields
  • Engelsk Corps locaux: Lokale felter
  • Cohomologie Galoisienne 1962-3 Collège de France kursus i engelsk: Galois cohomology
  • Locale algebra, Multiplicités 1957-8 Collège de France kursus i engelsk: Lokal Algebra
  • Lie grupper og Lie algebraer 1964 Harvard Klasser
  • Lie algebraer Semi-simple engelske Komplekser: Komplekse semisimple Lie algebraer
  • Abelian L-adic repræsentationer og elliptiske kurver
  • Cours d'arithmétique engelsk: Et Kursus i Aritmetik
  • Repræsentationer linéaires des groupes Finis engelsk: Lineær repræsentationer Finite Grupper
  • Arbres, amalgames, SL2 på engelsk: Træer
  • Oeuvres / Samlede Papers i fire bind Vol. IV i 2000
  • Foredrag om Mordell-Weil Sætning
  • Emner i Galois Theory
  • Motiver to bind, redigeret af Uwe Jannsen og Steven L. Kleiman
  • Cohomological lnvarians i Galois cohomology med Skip Garibaldi og Alexander Merkurjev
  • Grothendieck-Serre Korrespondance redigeret med Pierre Colmez
Forrige artikel Joyce Ching
Næste artikel Johannes Itten