John von Neumann

John von Neumann var en ungarsk-amerikanske matematiker, der gjorde fundamentale bidrag til kvantefysik, funktionel analyse, sæt teori, spilteori, datalogi, økonomi, numerisk analyse, kybernetik, hydrodynamik, statistik og mange andre områder. Det anses for en af ​​de vigtigste matematikere i moderne historie.

Biografi

Tidlige år

Neumann János Lajos blev født i Budapest i 1903, da denne by tilhørte det østrig-ungarske kejserrige. Hans far, Max Neumann, var en jødisk bankmand, der havde giftet sig Margaret Kann, datter af en velhavende familie af Pest. John, som i Ungarn allerede var ved hjælp af fortysket form af hans navn, Johann von Neumann, var den ældste af tre børn og ti han begyndte at studere på den lutherske School of Budapest. Hans lærere indså hurtigt hans talent og anbefalede han modtog privatundervisning i matematik undervises af universitetsprofessorer.

John var en begavet og vandt Eötvös prisen for den bedste elev i det land, matematik og naturfag. Dens enorme intelligens ville derefter legendarisk. Skolekammerat en klasse over ham, var den kommende Nobelprisen i fysik Eugene Wigner, som ville være hans livslange ven, og at hans samtaler med von Neumann på det tidspunkt afskrækket fra at engagere sig i matematik: "At have kendt János von Neumann indså jeg forskellen mellem en matematiker af første rang, og jeg '.

I 1919, efter Første Verdenskrig, hans familie forlod Ungarn i den revolutionære periode, der kulminerede med den kommunistiske regering i Bela Kun. Da han vendte tilbage, i 1921, John blev optaget på universitetet i Budapest, hvor han ville ende sin doktorgrad i matematik i 1926. Han studerede på samme tid i Berlin, og modtog nogle former for Albert Einstein, sammen med andre ungarske partnere som den samme Wigner Leo Szilard og Dennis Gabor. Han indskrevet også på ETH Zürich, hvor han tjente en grad i kemiingeniør i 1925 og mødte den holder af Hermann Weyl og George Polya. Endelig også deltog seminarer David Hilbert i Göttingen, hvor han mødte Robert Oppenheimer, med hvem han ville mødes igen senere i Princeton. I en alder af 24 blev han Privatdozent i matematik ved universitetet i Berlin.

Det er mest sandsynligt allerede i Göttingen, det mekka af matematikere på det tidspunkt, vidste Norbert Wiener mellem 1924 og 1926.

Første rejse og udvandring til USA

Princeton University i 1929 tilbød at von Neumann og Wigner en invitation til en halv, og der var ledsaget af sin kæreste Mariette Koevesi, med hvem han giftede sig samme år og har i 1935 en datter, Marina, der ville blive en fornem økonom. I de følgende år vekslede han sine ophold mellem Tyskland og USA, men i 1933 nazisterne kom til magten gjorde de jødiske lærere blev gradvist fordrevet fra deres stillinger. Von Neumann fundet faciliteten skal allerede er etableret i USA og Institute for Advanced Study på Princeton begyndte sin virksomhed samme år, og blev valgt som en af ​​de første professorer sammen med Albert Einstein, Oswald Veblen, Hermann Weyl og James W. Alexander.

Selv førte et aktivt socialt liv og hjem i Princeton var sædvanlige mødested for sociale arrangementer, blev deres ægteskabelige forhold forværres og til sidst endte skilt Mariette i 1937. Det følgende år rejste han til Europa og gav foredrag og udvekslede ideer med videnskabsmænd som Niels Bohr, der er aftalt i København. Han besøgte også sin familie i Ungarn og før han vendte tilbage til USA, giftede sig med sin ungarske ven Klara Dan.

Anden Verdenskrig og Manhattan Project

Året efter Anden Verdenskrig brød ud, og den amerikanske regering lancerede den berømte Manhattan Project, som von Neumann tiltrådte i 1943, sammen med Eugene Wigner og Leo Szilard, også ungarske landflygtige. Hans vigtigste bidrag lå i udformningen af ​​implosion metode, der blev anvendt i Alamogordo, den første detonation af en atombombe i historien, som derefter ville blive anvendt på Nagasaki.

Den amerikanske atomare program, og sidste år

Hans bidrag til amerikansk atomare program endte med at gå langt ud over de videnskabelige bidrag. Han blev valgt af General Leslie Groves, den højeste militære myndighed med ansvar for Manhattan Project, som et af medlemmerne af udvalget til at træffe strategiske beslutninger. Han gik ind for opbygningen af ​​brintbomben og interkontinentale ballistiske missiler, der kan kaste dem over Sovjetunionen, og aktivt deltog i sit design. Den første eksplosion af en H-bombe var i en atol i Stillehavet i 1952.

Von Neumann var også påvirket af efterkrigstidens fremkomsten af ​​McCarthy forfølgelse, selv om han var en stærk tilhænger af den nukleare afskrækkelse. Andre forskere, som Robert Oppenheimer, viste modsatrettede politiske holdninger, og miljøet som begyndelsen af ​​den kolde krig blev indbragt for Udvalget om Un-American Activities. Von Neumann, vedtage en radikalt forskellig fra andre videnskabsmænd som Edward Teller holdning, vovede at offentligt forsvare uskyld og loyalitet Oppenheimer.

I januar 1955 von Neumann blev ratificeret af det amerikanske Senat, som en af ​​de fem kommissærer for Atomenergikommissionen, den højeste position, som en forsker kunne stræbe efter at regeringen, hvilket gjorde i foråret Han flyttede til Washington med sin familie. Det følgende år, i 1956, modtog han fra præsident Dwight D. Eisenhowers første medalje, mens Fermi blev manifesteret de første symptomer på sygdommen, der ville ende hans liv hurtigt.

Det var almindeligt dengang at undervurdere farerne ved stråling, og von Neumann delte den samme tillid, forblev i Los Alamos flere måneder om året, og personligt gik til atomprøvesprængninger. Endelig kontrakt han knoglekræft, der blev diagnosticeret i 1955 og allerede året efter blev han alvorligt deaktiveret. Nogle top-hemmelige møder Atomenergikommissionen skulle afholdes i værelset Walter Reed Military Hospital, hvor han var blevet indlagt. Selvom jødisk, havde von Neumann aldrig været troende og overrasket hans slægtninge spørger komforten i en katolsk præst, fader Strittmater. John von Neumann døde den 8 Februar 1957.

Logic

Den axiomatization i matematik, i henhold til den model af Euklids elementer, havde nået nye niveauer af stringens og bredde i slutningen af ​​det nittende århundrede; især i aritmetik og geometri. I begyndelsen af ​​det tyvende århundrede, på nogen måde, sæt teori ikke var blevet formaliseret. Denne nye gren af ​​matematikken var blevet skabt af Georg Cantor og sat i krise af Bertrand Russell med opdagelsen af ​​hans berømte paradoks på det sæt af alle sæt, der ikke tilhører dem selv. Russells paradoks bestod i den iagttagelse, at hvis den indstillede x er medlem af sig selv, skal så tilhører alle sæt, der ikke tilhører dem selv, og på den anden side, hvis den indstillede x ikke tilhører ham selv så må det tilhører alle sæt, der ikke tilhører dem selv, og derfor skal tilhøre sig selv.

Problemet med en passende axiomatization af sæt teori blev løst implicit omkring 20 år senere, takket være Ernst Zermelo og Abraham Fraenkel, gennem en række principper, der tillod opførelsen af ​​alle sæt, der anvendes i den nuværende praksis matematik, men det gjorde ikke udelukke udtrykkeligt muligheden for eksistensen af ​​sæt, der tilhørte dem selv. I sin ph.d.-afhandling af 1925, von Neumann viste, hvordan det var muligt at udelukke denne mulighed i to komplementære måder: aksiom af fundament og begrebet klassen.

Aksiom af fundament konstateret, at hvert sæt kan bygges op fra bunden i en ordnet rækkefølge af trin ved principperne i Zermelo og Fraenkel, således at hvis et sæt tilhører en anden derefter, nødvendigvis, den første Du skal komme før den anden i træk. For at vise, at tilføjelsen af ​​denne nye aksiom til den anden ikke indebar modsætninger, von Neumann indført en metode til demonstration, som senere skulle blive et vigtigt instrument i mængdelære.

Den anden tilgang til problemet bygger på begrebet klasse og definerer et sæt som en klasse, der hører til andre klasser, som en slags ejendom er defineret som en klasse, der ikke hører til andre klasser. Mens i Zermelo / Frankel nærme aksiomer forhindre opførelsen af ​​et sæt af alle sæt, der ikke tilhører dem selv, ved tilnærmelse af von Neumann klasse af alle sæt, der ikke hører til sig selv kan være konstrueret, men det er en kvalitetsklasse og ikke et sæt.

Med dette bidrag af von Neumann, det aksiomatisk system mængdelære det var ganske tilfredsstillende og spørgsmålet var, om det var, eller hvis det ikke var endelig, og ikke omfattet af forbedring. Den rungende negativt svar blev givet af Kurt Gödel, da han annoncerede, i den historiske kongres Königsberg September 1930, sin berømte første sætning af ufuldstændighed: de sædvanlige aksiomatiske systemer er ufuldstændige, i den forstand, at de ikke kan bevise enhver sandhed, som kan tale deres sprog. Dette resultat var tilstrækkeligt innovative at forvirre de fleste matematikere af tiden. Men von Neumann, der havde deltaget i kongressen, bekræftede hans berømmelse øjeblikkelig tænker, og på mindre end en måned, var i stand til at meddele Gödel en interessant konsekvens af hans sætning: de sædvanlige aksiomatiske systemer ikke er i stand til at demonstrere deres egen konsistens . Det er netop den konsekvens, at der er tiltrukket sig mest opmærksomhed, selv om Gödel oprindeligt betragtet som en simpel nysgerrighed, uafhængigt har udledt; Af denne grund er resultatet kaldes Gödels anden sætning uden omtale af von Neumann.

Kvantemekanik

På den internationale kongres af Matematikere i 1900, David Hilbert præsenterede sin berømte liste med 23 problemer anses kernen til udviklingen af ​​matematik i det nye århundrede: den sjette problem var axiomatization fysiske teorier. Blandt de nye fysiske teorier århundredet den eneste, der endnu ikke havde modtaget en sådan behandling ved udgangen af ​​1930'erne var kvantemekanikken. Faktisk var kvantemekanikken, dengang, i en tilstand af krise fonde, der svarer til det, der passerede mængdelære i begyndelsen af ​​århundredet, står problemerne med både filosofisk natur som teknisk; Desuden havde den tilsyneladende ubestemthed ikke blevet reduceret, da Albert Einstein troede det skal være således, at teorien blev tilfredsstillende og fuldstændig, at en forklaring på en deterministisk; derudover var der stadig to forskellige heuristiske formuleringer, men tilsvarende: de påståede matrix mekanik Werner Heisenberg og Erwin Schrödinger bølgemekanik, men der var stadig en tilfredsstillende samlet teoretisk formulering.

Efter at have afsluttet axiomatization af mængdelære, begyndte von Neumann at konfrontere axiomatization af kvantemekanik. Straks, i 1926, indså han, at en kvante-system kan betragtes som en punkt kaldet Hilbert rum, analog med rummet af dimensionelle fase 6N af klassisk mekanik, men med mange dimensioner på plads, de mængder af traditionelle fysik De kunne derefter repræsenteret som særlige lineære operatører, der opererer i disse rum. Derfor blev fysik kvantemekanikkens reduceret til matematikken i de lineære Hermitisk operatorer på Hilbertrum. For eksempel den berømte Heisenbergs ubestemthedsprincip, hvorefter bestemmelsen af ​​positionen af ​​en partikel forhindrer bestemmelsen af ​​tid og vice versa, overføres til den ikke-kommutivitet af to tilsvarende operatører. Denne nye matematiske formulering indgår som særlig klasse, de formuleringer af både Heisenberg og Schrödinger, og kulminerede i 1932 klassiske De matematiske grundlag for kvantemekanikken. Uanset hvad, det fysiske generelt foretrækker en anden færdig von Neumann tilgang. Denne tilgang, formuleret af Paul Dirac i 1930 og var baseret på en mærkelig form for funktion, blev stærkt kritiseret af von Neumann.

Anyway, det abstrakte behandling af von Neumann også tillod ham at konfrontere den ekstremt dybe og grundlæggende problem med determinisme mod ikke-determinisme og i bogen viste en sætning, ifølge hvilken det er umuligt, at kvantemekanikken er afledt af statistiske metode en deterministisk teori af samme type, som anvendes i den klassiske mekanik. Denne demonstration indeholdt en konceptuel fejl, men det hjalp at indvie en linje af forskning, der, takket være det arbejde, John Stuart Bell i 1964 om Bells sætning og eksperimenterne Alain Aspect i 1982 endelig vist, at kvantefysik, i sidste ende, Det kræver en forestilling af virkeligheden væsentligt forskellige fra at køre i den klassiske fysik.

I en supplerende arbejde 1936 von Neumann viste sig, sammen med Garrett Birkhoff, at kvantemekanikken også kræver en logik væsentligt forskellig klassiske logik. For eksempel kan lyset ikke passere gennem to på hinanden følgende filtre, som er polariseret vinkelret, og derfor så meget desto mere, lyset kan ikke passere, hvis et tredje filter polariseret diagonalt, føjes til de to andre enten før eller efter dem i rækkefølge. Men hvis det tredje filter er placeret mellem de to andre, fotonerne ja vil. Denne eksperimentelle observation resulterer i logiske udtryk, som den ikke-kommutivitet af kombinationen, nemlig:

Det blev også vist, at distributions- love klassisk logik,

og

De er ikke gyldige for kvanteteori. Dette skyldes, at en kvante, i modsætning til tilfælde af klassisk disjunktion disjunktion kan være tilfældet, selv når begge scenarier er falske, og dette kan tilskrives, til gengæld, at der ofte forekommer i kvantemekanik, en to alternativer semantisk bestemmes, mens hver af dens medlemmer er nødvendigvis ubestemt. Den sidste egenskab kan illustreres ved et simpelt eksempel. Antag, at du har at gøre med halv-heltal spin-partikler, så er der kun to mulige værdier: positive eller negative. Derefter ubestemthedsprincippet kræver spin på to forskellige retninger resulterer i et par af uforenelige størrelser. Antag staten φ vis elektron kontrollerer proposition "spin af elektroner x er positiv". Ved princippet om ubestemthed, vil værdien af ​​spin i retning og være helt ubestemt til φ. Derefter kan φ ikke bekræfte eller forslaget "spin i retning af y er positiv" og proposition "spin i retning af y er negativ". Men udskillelse af udsagnet "spin i y-retningen er positiv eller negativ" skal være sandt for φ. For fordelingen er derfor muligt at have en situation, hvor

,

mens

.

Økonomi

Indtil 1930'erne, økonomien syntes at indebærer brug af en masse matematik og tal, men næsten alt var overfladisk eller irrelevante. Økonomien blev brugt primært til at give formålsløst præcise formuleringer og løsninger på problemer, der var i virkeligheden uløseligt vage. Økonomien var i en lignende fysiske tilstand af det syttende århundrede: stadig venter på at udvikle et passende sprog, hvorigennem til at udtrykke og løse deres problemer. Mens fysik, selvfølgelig, havde fundet dens sprog i uendelig lille calculus, foreslog von Neumann sprog spilteori og generel ligevægt teori for økonomi.

Hans første betydelige bidrag var Minimax sætning af 1928. Denne sætning fastslår, at i visse nulsumsspil, der involverer perfekt information, der er en strategi, der tillader begge spillere at minimere deres maksimale tab. Især når hver mulig strategi undersøges, skal en spiller overveje alle de mulige svar modsatrettede afspiller og det maksimale tab, der kan medføre. Spilleren spiller, så med den strategi, der resulterer i minimering af sin maksimale tab. En sådan strategi kaldes optimal for begge spillere bare i tilfælde deres minimaxes er lige og modsat. Hvis den fælles værdi er nul, bliver spillet meningsløs.

Von Neumann sidst forbedret og udvidet minimax sætning at inkludere spil, der involverer ufuldkommen information og spil med mere end to spillere. Dette arbejde kulminerede i 1944 klassiske Theory of Games og Økonomisk Behavior, skrevet med Oskar Morgenstern.

Den anden vigtige bidrag Von Neumann på dette område var løsningen, i 1937, et problem, der er beskrevet af Leon Walras i 1874: eksistensen af ​​situationer med ligevægt i matematiske modeller for udvikling af markedet baseret på udbud og efterspørgsel. Han først erkendte, at en sådan model skal udtrykkes gennem uligheder og ikke af ligninger, og derefter fundet løsningen på problemet med Walras anvende en fast punkt sætning stammer fra arbejdet i Brouwer Luitzen. Den varige betydning af arbejde generelt balance og metoden af ​​faste punkt teoremer understreges af Nobelprisen i 1972, til Kenneth Arrow og, i 1983, Gérard Debreu.

Von Neumann var den første til at ansætte metoden til bevis, der anvendes i spilteori, kendt som tilbagestående induktion.

Armamentism

I 1937 von Neumann, har for nylig fået sin amerikansk statsborgerskab, blev han interesseret i anvendt matematik problemer. Det blev hurtigt en af ​​de største eksperter på sprængstoffer og begået en lang række militære konsulentvirksomheder, primært til den amerikanske flåde. I 1942 udviklede han en teori om detonationen processen. Et bemærkelsesværdigt resultat inden for eksplosioner var den opdagelse, at store pumper er mere ødelæggende, hvis de detonerer før rører jorden, den ekstra kraft, der skyldes bølger af detonation. Hvilket var det modsatte af den operationelle anvendelse af de mest magtfulde pumper, der anvendes på det tidspunkt, jordskælvet bomber, som blev lagt ned i jorden, før de eksploderer. Den mest berømte anvendelse af denne opdagelse fandt sted den 6. og den 9. august 1945, hvor to nukleare skaller blev detoneret over Hiroshima og Nagasaki, til den præcise højde beregnet af samme von Neumann, således at der produceres mest skade .

Von Neumann tiltrådte Manhattan Project og dets vigtigste bidrag var konceptet og design af kontaktoplysningerne sprængstoffer er nødvendige for at komprimere plutonium kernen i den første nukleare detonation i historien, Treenigheden testen, og Fat Man bomben faldt på Nagasaki.

Fra et politisk synspunkt, Von Neumann var medlem af udvalget, hvis opgave var at vælge 'mål' potentiale. Den første valg af von Neumann, byen Kyoto, blev afvist af krigsminister Henry Stimson.

Efter krigen havde Robert Oppenheimer bemærkes, at fysikere havde "kendt synd" som følge af udviklingen i de første atombomber. Svaret fra von Neumann, noget kynisk, var, at "nogle gange nogen bekender en synd for at tage æren for det." I hvert fald fortsatte han urokkeligt i sit arbejde, og til sidst blev, sammen med Edward Teller, en af ​​de mest overbeviste tilhængere af byggeprojektet af brintbomben. Von Neumann havde samarbejdet med spion Klaus Fuchs i udviklingen af ​​brintbomben og de to indgivet en hemmelig patent på "forbedrede metoder og midler til anvendelse af nuklear energi" i 1946, som skitseret en ordning for hjælp eksplosion af en fissionsbombe der producerede fusion brændstof komprimering er nødvendig for at initiere en termonuklear reaktion. Selv om den er valgt til den endelige udformning af brintbomben metode var at Teller og Ulam, senere erkendt, at det var et skridt i den rigtige retning mod at nå dette.

Von Neumanns arbejde med brintbomben var også i det domæne af computere, hvor han og Stanislaw Ulam udviklede computersimuleringer i de nye digitale regnemaskiner af von Neumann til nødvendige de hydrodynamiske beregninger. I løbet af denne tid bidrog han til udviklingen af ​​Monte Carlo-metoden, hvilket tillod tilgang af meget komplicerede problemer ved anvendelse af tilfældige tal. Hvordan man bruger lister over "sande" tilfældige tal var for langsom til ENIAC, Von Neumann udviklet en rå måde at generere pseudotilfældige tal, ved hjælp af den midterste-square metode. Selv om det er vist, at denne metode ikke er pålidelig, Von Neumann var klar over dette på det tidspunkt: Han begrundede det som værende hurtigere, i form af beregningsmæssige tid end nogen anden metode til rådighed på den tid, og også bemærket, at når at mislykkedes gjorde meget indlysende måde, i modsætning til andre metoder, som kan være diskret korrekt.

I 1952 den første brintbombe, Ivy Mike blev detoneret i Enewetak Atoll.

Computational Science

Von Neumann gav sit navn til von Neumann arkitektur bruges i næsten alle computere, ved offentliggørelse af begrebet; selv om mange tror, ​​at denne udnævnelse ignorerer bidraget fra John Presper Eckert og John Mauchly, der har bidraget til konceptet under deres arbejde med ENIAC. Stort set alle personlige computer, mikrocomputer, minicomputer og supercomputer er en von Neumann maskine. Han skabte også inden for cellulære automater uden computere, konstruere de første eksempler på selvkopierende automater med blyant og papir. Begrebet universel konstruktør blev indført i hans posthume arbejde Theory af selv-reproduktion automater. Udtrykket "von Neumann maskine" skiftevis refererer til selv-replikerende maskiner. Von Neumann bevist, at den mest effektive måde for store minedrift såsom minedrift en hel måne eller asteroide bælte, er gennem brug af selv-replikerende maskiner, for at udnytte den eksponentielle vækst af sådanne mekanismer.

Udover sit arbejde i computer arkitektur von Neumann tilbudt et bidrag til studiet af algoritmer. Donald E. Knuth von Neumann betragtes opfinderen, i 1945, den velkendte mergesort algoritme, hvor den første og anden halvdel af et array er rekursivt klassificeres separat og derefter slået sammen.

Han deltog også i undersøgelsen af ​​problemerne på området numeriske hydrodynamik. Med RD Richtmyer udviklet en algoritme til at definere den kunstige viskositet, som viste sig for at forstå essensen af ​​de chokbølger. Velsagtens, ville det ikke være muligt at forstå meget af Astronautics og endda jetfly og raketmotorer kunne have udviklet uden at arbejde. Problemet var, at når computere løser aerodynamiske problemer vandkraft eller søge at sætte mange punkter af grid computing i regioner med chok bølge af akut diskontinuitet. Den kunstige viskositet var en matematiker til lidt blødgøre chok overgang uden at ofre grundlæggende fysik trick.

Politiske og sociale spørgsmål

Von Neumann udviklet en akademisk karriere "lyn" speed ligner hans egen intellekt, og vandt på 29 år en af ​​de fem lærerstillinger i den nyoprettede Institute for Advanced Study i Princeton. Han syntes tvunget, så at kigge efter andre områder af interesse for at tilfredsstille sin ambitiøse personlighed, og fandt ham i hans samarbejde med det amerikanske militær-industrielle kompleks. Han ofte hørt CIA, den amerikanske hær, RAND Corporation, Standard Oil, IBM og andre.

Under et senat udvalg hørelse, når han beskrev sin politiske ideologi som "voldsomt anti-kommunister og meget mere militaristiske end normalt". Først kendt som formand for Udvalget for Missile von Neumann og senere som medlem af den begrænsede Kommissionen for atomenergi, fra 1953 til sin død i 1957, var han videnskabsmand med mere politisk magt i USA. Gennem hans udvalg, han udviklet forskellige scenarier for spredning af atomvåben, undervandsbåde og interkontinentale missiler med atomsprænghoveder, og den meget kontroversielle strategiske ligevægt kaldes Gensidigt sikret ødelæggelse. Kort sagt, han var sindet højre hånd af de videnskabelige aspekter af den kolde krig, som betingede den vestlige verden i fyrre år.

Personlighed

Von Neumann altid bar en dragt af grå flannel forretning, konservativ. Det er også kendt, at til tennis var klædt i sin jakkesæt og kunne lide at organisere store partier i sit hjem i Princeton, nogle gange endda to gange om ugen. Trods køre dårligt, han kunne lide det, og kom til at forårsage mange anholdelser og ulykker. I en af ​​dem sagde det til politiet: "Jeg var på stien de rigtige træer blev passerer mig velordnet til 60 miles i timen, så pludselig en stod i min måde ..." En Von Neumann kunne lide at spise og drikke for store mængder. Klara, hans kone, sagde han kunne alle, men tælle kalorier. Han kunne godt lide vittigheder om jøder og beskidte vittigheder.

Honors

John von Neumann Teori Prize af Institut for Operationsanalyse og Management Science uddeles hvert år til en person eller gruppe, der har gjort grundlæggende bidrag til teorien og støttes i operationer forskning og forvaltning videnskab.

John von Neumann Medal uddeles af IEEE "for fremragende præstationer inden for videnskab og computerteknologi."

Læsning John von Neumann præsenteres årligt på Society for Industrial and Applied Mathematics af en forsker, der har bidraget til de anvendte matematik; den valgte læseren er også en kreditor af en monetær præmie.

Von Neumann er navnet på et krater på Månen.

Datacentret John von Neumann i Princeton, New Jersey) er opkaldt efter ham.

Den 15 Februar 1956 modtog han Presidential Medal of Freedom fra præsident Dwight Eisenhower.

John von Neumann Prize Rajk László College for Advanced Studies ærer hans minde, og uddeles hvert år siden 1995 til lærere, der har haft et fremragende bidrag inden for samfundsvidenskab og gennem deres arbejde, har en stor indflydelse på faglig udvikling og tænkning af medlemmerne af kollegiet.

Den professionelle samfund af ungarske dataloger, Neumann János Számítógéptudományi Társaság, bærer også hans navn.

Den 04 maj de 2005 USA Postal Service udstedt en række erindringsmønter frimærker Amerikanske videnskabsfolk, en serie af fire selvklæbende frimærker på 37 cent i mange konfigurationer. De portrætterede forskerne var John von Neumann, Barbara McClintock, Josiah Willard Gibbs og Richard Feynman.

Forrige artikel James Doakes
Næste artikel Juan Cornelio Moyano